|
Огюстен Луи Коши (121 августа 1789, Париж - 23 мая 1857, Со, Франция) |
||
|
|
 французский математик, иностранный почетный член Петербургской АН (1831). Один из основоположников теории аналитических функций. Труды по теории дифференциальных уравнений, математической физике, теории чисел, геометрии. Автор классических курсов математического анализа.
Первым учителем мальчика был его отец, который занимался со своими сыновьями историей и древними языками, заставляя их читать античных авторов в подлиннике. В 1802 Коши поступил в Центральную школу в Париже, где изучал главным образом древние языки. В 1805 сдал вступительный экзамен в Центральную школу общественных наук Пантеона (переименованную впоследствии в Политехническую школу). Профессорами были лучшие учёные того времени; многие выпускники школы рано начали карьеру и стали знаменитыми учеными (например, Пуансо, Био, Араго). Окончив школу, Коши поступил в Институт путей сообщения, затем работал в Шербуре инженером на строительстве порта. С 1813 Коши начал публиковать работы по математике. В 1816 был назначен членом Парижской Академии наук вместо Г.Монжа, уволенного по политическим причинам. В том же году мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжелой жидкости получил первую премию на конкурсе по математике, и его автор был приглашен в качестве преподавателя сразу в три учебных заведения – Политехническую школу, Сорбонну и Коллеж де Франс. Во время июльской революции Коши, будучи роялистом, отказался присягать новому правительству и не хотел оставаться во Франции, откуда изгнан был король, а отправился в Турин, где сардинскй король создал для него особую кафедру de physique sublime. В 1833 Карл Х пригласил Коши для образования герцога Бордосского (графа Шамбора), с которым Коши несколько лет путешествовал по Европе. Многократно ему предлагали различные ученые должности, но он от них отказывался, не желая принимать присяги, пока, наконец, не предложили ему кафедру «без условий». Коши состоял членом лондонского королевского общества и знаменитейших академий. Его твердые религиозные и политические убеждения были причиною того, что люди противоположных партий относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, в недостаточной законченности работ. Между тем, именно та быстрота, с которою Коши переходил от одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в науке множество новых путей. Во Францию Коши вернулся лишь в 1838, когда ему предложили занять кафедру в Политехнической школе, не требуя присягать на верность новому королю – Луи Филиппу Орлеанскому. С тех пор ученый жил в Париже, занимаясь математикой. Научные работы Коши посвящены арифметике, теории чисел, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, механике, математической физике и т.д. Всего Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Коши впервые дал четкое определение основным понятиям математического анализа – пределу, непрерывности функции, сходимости ряда и т.д. Он установил точные условия сходимости ряда Тейлора к данной функции и провел различие между сходимостью этого ряда вообще и его сходимостью к данной функции. Ввел понятие радиуса сходимости степенного ряда, дал определение интеграла как предела сумм, доказал существование интегралов от непрерывных функций. Нашел выражение аналитической функции в виде интеграла по контуру (интеграл Коши) и вывел из этого представления разложение функции в степенной ряд. Таким образом, он развил теорию функций комплексного переменного: используя интеграл по контуру, нашел разложение функции в степенной ряд, определил радиус сходимости этого ряда, разработал теорию вычетов, а также её приложения к различным вопросам анализа и т.д. В теории дифференциальных уравнений Коши впервые поставил общую задачу о нахождении решения дифференциального уравнения с заданными начальными условиями (называемую с тех пор задачей Коши), дал способ интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Коши занимался также геометрией (теорией многогранников, поверхностями 2-го порядка), алгеброй (симметрическими многочленами, свойствами определителей), теорией чисел (теоремой Ферма о многоугольных числах, законом взаимности). Ему принадлежат исследования по тригонометрии, механике, теории упругости, оптике, астрономии. Коши был членом Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и ряда других академий Европы. |
|
|
Источники:
Последнее обновление страницы 19.06.04 05:27:39 |
||
